Question

有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“＞”或“＜”填空．
（1）a+3

＞

b+3；
（2）b-a

＜

0；
（3）-

a

3

＜

-

b

3

；
（4）a+b

＜

0．

Answer 1

分析：根据数轴表示数的方法得到b＜0＜a，且|b|＞a．
（1）根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，由a＞b得到a+3＞b+3；
（2）根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，由a＞bb-a＜0；
（3）根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，由a＞b得到-

1

3

a＜-

1

3

b；
（4）由于b＜0＜a，且|b|＞a，即-b＞a，根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变得到0＞a+b．

解答：解：b＜0＜a，且|b|＞a，
（1）∵a＞b，
∴a+3＞b+3；
（2）∵a＞b，
∴b-a＜0；
（3）∵a＞b，
∴-

1

3

a＜-

1

3

b；
（4）∵b＜0＜a，且|b|＞a，
∴a+b＜0．

故答案为＞，＜，＜，＜．

点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．也考查了数轴．