Question

如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：首先把π，0，

8

，

22

7

，

3	9

，2⁰记作A，B，C，D，E，F，然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与从中任意翻开两张都是无理数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：把π，0，

8

，

22

7

，

3	9

，2⁰记作A，B，C，D，E，F，
列表得：

AF	BF	CF	DF	EF	-
AE	BE	CE	DE	-	FE
AD	BD	CD	-	ED	FD
AC	BC	-	DC	EC	FC
AB	-	CB	DB	EB	FB
-	BA	CA	DA	EA	FA

∵共有30种等可能的结果，从中任意翻开两张都是无理数的有6种情况，
∴从中任意翻开两张都是无理数的概率是：

6

30

=

1

5

．
故选D．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．