题目内容

将一个三位数
.
abc
的中间数码去掉，成为一个两个数
.
ac
，且满足
.
abc
=9
.
ac
+4
.
c
（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．
分析：将
.
abc
转化为100a+10b+c，
.
ac
转化为10a+c，列方程100a+10b+c=9（10a+c）+4c，整理后穷举即可．
解答：解：因
.
abc
=100a+10b+c，
.
ac
=10a+c，由题意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．
化简得，5（a+b）=6c．
这里0≤a、b、c≤9，且a≠0．
因为5是质数，所以，
c=5
a+b=6
，
a=1，2，3，4，5，6
b=5，4，3，2，1，0
．
则
.
abc
=155，245，335，425，515，605．
点评：此题考查了三位数的表示方法，根据题意列出方程穷举即可．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=
12
∠A．以上命题中，正确的命题序号是
 
．（将正确的命题序号全部写上）
将一个三位数
.
abc
的中间数码去掉，成为一个两个数
.
ac
，且满足
.
abc
=9
.
ac
+4
.
c
（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．
阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A．以上命题中，正确的命题序号是    ．（将正确的命题序号全部写上）
（2009•攀枝花）阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A．以上命题中，正确的命题序号是    ．（将正确的命题序号全部写上）

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