Question

9、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（　　）

A、八边形

B、九边形

C、十边形

D、十二边形

Answer 1

分析：多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°=1080°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）•180°=3×360，
解得：n=8，即这个多边形为八边形．
故选A．

点评：根据多边形的内角和定理和外角和的特征，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．