题目内容
已知：x2+3x+1=0
（1）求x+
的值；
（2）求3x3+7x2-3x+6的值．
（1）求x+
| 1 |
| x |
（2）求3x3+7x2-3x+6的值．
由原方程，得x2+1=-3x．
（1）x+
=
=
=-3；
（2）∵x2+3x+1=0，
∴x2=-（3x+1），x2+3x=-1，
3x3+7x2-3x+6，
=3x（x2-1）+7x2+6，
=3x[-（3x+1）-1]+7x2+6，
=-9x2-6x+7x2+6，
=-2（x2+3x）+6，
=-2×（-1）+6，
=8．
（1）x+
| 1 |
| x |
| x2+1 |
| x |
| -3x |
| x |
（2）∵x2+3x+1=0，
∴x2=-（3x+1），x2+3x=-1，
3x3+7x2-3x+6，
=3x（x2-1）+7x2+6，
=3x[-（3x+1）-1]+7x2+6，
=-9x2-6x+7x2+6，
=-2（x2+3x）+6，
=-2×（-1）+6，
=8．
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