Question

已知函数，①当1≤x≤2时y的取值范围是________；②当y≤2时x的取值范围是________．

Answer 1

-2≤y≤-1    x≤-1或x＞0
分析：①先求出x=1，2时的函数值，再根据k＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大解答；
②先求出y=2时对应的x的值，再根据反比例函数的性质解答．
解答：①x=1时，y=-=-2，
x=2时，y=-=-1，
∵k=-2＜0，
∴-2≤y≤-1；
②当y=2时，-=2，
解得x=-1，
∵k=-2＜0，
∴y≤2时x的取值范围是x≤-1或x＞0．
故答案为：-2≤y≤-1；x≤-1或x＞0．
点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．