题目内容
已a，b为实数，ab=1，M=
+
，N=
+
，则M，N的大小关系是（ ）
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| A、M＞N | B、M=N |
| C、M＜N | D、无法确定 |
分析：对M、N分别求解计算，进行异分母分式加减，然后把ab=1代入计算后直接选取答案．
解答：解：M=
=
，
∵ab=1，∴
=
=1．
N=
=
，
∵ab=1，∴
=
=1，∴M=N．
故选B．
| a(b+1)+b(a+1) |
| (a+1)(b+1) |
| 2ab+a+b |
| ab+a+b+1 |
∵ab=1，∴
| 2ab+a+b |
| ab+a+b+1 |
| 2+a+b |
| 2+a+b |
N=
| b+1+a+1 |
| (a+1)(b+1) |
| a+b+2 |
| ab+a+b+1 |
∵ab=1，∴
| a+b+2 |
| ab+a+b+1 |
| 2+a+b |
| 2+a+b |
故选B．
点评：解答此题关键是先把所求代数式化简再把已知代入计算出最后结果后再比较大小即可．
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