题目内容

分解因式：x2-12x+36．

解：原式=（x+6）2．
分析：直接利用完全平方公式进行分解即可．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
练习册系列答案
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22、将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

（1）根据你发现的规律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（
x+p
）×（
x+q
）
（2）利用（1）的结论将下列多项式分解因式：
①x2+7x+10
②y2-7y+12
8、计算：（x+3）（x-4）=
x2-x-12
，分解因式：x2-4=
（x+2）（x-2）
．
（1）分解因式：x2-y2-3x-3y
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-
12
，b=2．
30、题目：“分解因式：x2-120x+3456．”
分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．
解：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456
=（x-60）2-144=（x-60）2-122=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4875．
分解因式：x2-
1
2
x-
1
2
=
 
．

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