Question

为了庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:

购买服装的套数/套	1~45	46~90	91及以上
每套服装的价格/元	60	50	40

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？

（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

Answer 1

解:（1）根据题意，得5 000-92×40=5 000-3 680=1 320（元），即两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元.

（2）设甲、乙两所学校分别有x名、 y名学生准备参加演出，则根据题意，得解得即甲、乙两所学校分别有52名、40名学生准备参加演出。

（3）因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出人数为52-10=42.若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4 100（元），此时比单独购买节省（42+40）×60-4 100=820（元）；若两校联合购买91套服装，则需要40×91=3 640（元），此时又比联合购买82套服装节省4 100-3 640=460（元）.因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装（即多购买9套）.