Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：
解：连接OP，过D作DM⊥AC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC=，
∵S△ADC=×3×4=×5×DM，
∴DM=，

∵S_△AOD=S_△APO+S_△DPO，
∴（AO×DM）=（AO×PE）+（DO×PF），
即PE+PF=DM=，
故选B．