Question

解方程：
（1）x²-2x-2=0；
（2）3x（x-1）=2-2x．

Answer 1

（1）解：x²-2x-2=0，
移项得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
即x-1=±，
故原方程的解是x₁=1+，x₂=1-．

（2）解：移项得：3x（x-1）+2x-2=0，
即3x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x+2）=0，
即3x+2=0，x-1=0，
解得：．
分析：（1）移项得出x²-2x=2，配方后得出（x-1）²=3，推出方程x-1=±，求出方程的解即可；
（2）移项后得出3x（x-1）+2（x-1）=0，分解因式得到（x-1）（3x+2）=0，推出方程3x+2=0，x-1=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，难点是正确配方，通过做此题培养了学生的计算能力．