Question

有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：

（1）请在数轴上分别标出表示-a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“＜”连接起来；
（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a=

-2

；b=

3

；
（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x-a|+|x-b|的几何意义，写出它的最小值是

5

，相应的x的取值范围是

-2≤x≤3

．

Answer 1

分析：（1）利用互为相反数的两数到原点的距离相等表示出来即可；
（2）根据绝对值的意义及其值求值即可；
（3）根据绝对值的几何意义为到原点的距离求出最值即可．

解答：解：（1）在数轴上表示-a，-b如下图：

-b＜a＜0＜-a＜b…（4分）
（2）-2，3             …（7分）
（3）5，-2≤x≤3…（10分）

点评：本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．