Question

下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成：
按此规律：（1）第4个图案中白色正方形的个数为______．
（2）第5个图案中白色正方形的个数为______．
（3）第n个图案中白色正方形的个数为______．

Answer 1

解：（1）第1个图案白色的正方形的个数是：8个；
第2个图案的白色正方形的个数是：8+5×1=13个；
第3个图案的白色正方形的个数是：8+5×2=18个；
第4个图案的白色正方形的个数是：8+5×3=23个；

（2）第5个图案的白色正方形的个数是：8+5×4=28个；

（3）第n个图案中白色正方形的个数是：8+5×（n-1）=5n+3个．
故答案为：（1）23，（2）28，（3）5n+3．
分析：（1）第一个图形中有8个白色正方形；第2个图形中有8+5×1个白色正方形；第3个图形中有8+5×2个白色正方形；以此类推，后一个图案比前一个图案多5个白色正方形；写出第4个图案的个数即可；
（2）根据上述规律即可写出；
（3）第n个图形中有8+5×（n-1）=5n+3个白色正方形．
点评：本题主要考查了图形的一般规律性变化问题，能够通过观察掌握其内在规律，进而求解．本题的规律：第n个白色正方形的个数为8+5（n-1）=5n+3．