题目内容
如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？
解：（1）由题意得：AC=10，OC=5，且AC⊥EF，
∴△OFC∽△BAC，则
，
∴
，
又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=
cm
（2）
，
∴覆盖桌面的面积是：
．
分析：（1）由勾股定理得，AC=10，OC=5，由AC⊥EF，得△OFC∽△BAC，则，再由△AOE≌△COF，可求得EF的长；
（2）先求△AEF的面积，再用四边形ABCD的面积减去△AEF的面积．
点评：本题考查了本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、翻折变换等知识，综合性强，难度较大．
∴△OFC∽△BAC，则
，∴
，又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=
cm（2）
，∴覆盖桌面的面积是：
．分析：（1）由勾股定理得，AC=10，OC=5，由AC⊥EF，得△OFC∽△BAC，则
，再由△AOE≌△COF，可求得EF的长；（2）先求△AEF的面积，再用四边形ABCD的面积减去△AEF的面积．
点评：本题考查了本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、翻折变换等知识，综合性强，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
