题目内容
随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：| A种水果/箱 | B种水果/箱 | |
| 甲店 | 11元 | 17元 |
| 乙店 | 9元 | 13元 |
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
分析：本题涉及配货方案问题，要根据题意，逐层分析．把每一种的数量和相应的利润对应好，列出一次函数关系式，求自变量取值范围，从而确定一次函数的最大值．
解答：解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：
5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）
（2）只要求学生填写一种情况．设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），
即2x+3y=22，
则非负整数解是：
，
，
．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．
方案一比方案二盈利较多．
（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，
乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2
经销商盈利为w=11x+17•（10-x）+9•（10-x）+13x=-2x+260．
∵-2＜0，∴w随x增大而减小，
∴当x=3时，w值最大．
方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：-2×3+260=254（元）．
5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）
（2）只要求学生填写一种情况．设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），
即2x+3y=22，
则非负整数解是：
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则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．
方案一比方案二盈利较多．
（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，
乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2
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经销商盈利为w=11x+17•（10-x）+9•（10-x）+13x=-2x+260．
∵-2＜0，∴w随x增大而减小，
∴当x=3时，w值最大．
方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：-2×3+260=254（元）．
点评：弄清题意，根据题目的不同要求，由易到难解答题目的问题，学会由一次函数表达式及自变量取值范围，求最大值．
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（本题10分） 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：
| | A种水果/箱 | B种水果/箱 |
| 甲店 | 11元 | 17元 |
| 乙店 | 9元 | 13元 |
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.
（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3） 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
（本题10分） 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：
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|
A种水果/箱 |
B种水果/箱 |
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甲店 |
11元 |
17元 |
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乙店 |
9元 |
13元 |
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.
（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3） 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？