题目内容

(本题10分) 随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。预计每箱水果的盈利情况如下表:

 

A种水果/箱

B种水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

  有两种配货方案(整箱配货):

方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;

方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店_________箱,乙店__________箱;B种水果甲店_________箱,乙店__________箱.

(1)   如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元?

(2)   请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多?

(3)   在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

 

【答案】

.解:(1)按照方案一配货,经销商盈利:

           (元)

(2)只要求学生填写一种情况。

第一种情况:2,8,6,4;第二种情况:5,5,4,6;第三种情况:8,2,2,8

按第一种情况计算:(2×11+17×6)×2=248(元);

按第二种情况计算:(5×11+4×17)×2=246(元);

按第三种情况计算:(8×11+2×17)×2=244(元)。

方案一比方案二盈利较多

(3)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,

      乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x箱。

∵9×(10-x)+13x≥100,

∴x≥2

经销商盈利为y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260

当x=3时,y值最大。

方案:甲店配A种水果3箱,B种水果7箱。乙店配A种水果7箱,B种水果3箱。最大盈利:-2×3+260=254(元)。

【解析】略

 

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