题目内容

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1） 的有理化因式是             ；的有理化因式是              。

（2）将下列式子进行分母有理化：

①=                 ；         ②=               。

（3）已知，比较与的大小关系。

 

【答案】

解：(1)    ,    -2     （2）  ①      ② 3-

          （3）  ∵  a=2-      ∴a=b

【解析】（1） 的有理化因式是它本身，  的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；

（2）①分子、分母同乘以最简公分母 即可；②分子、分母同乘以最简公分母 ，再化简即可；

（3）把a的值通过分母有理化化简，再比较．

 

练习册系列答案
相关题目
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6
．像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）
3
的有理化因式是
 
，
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
1
2
3
+
11
．
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）
2
5
=
 
；（2）
3
3+
6
=
 
．
（3）已知a=
1
2+
3
，b=2-
3
，比较a与b的大小关系．
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
) 
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
 的有理化因式是
3
3
；
5
+2的有理化因式是
5
-2
5
-2
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①
2
5
=
2
5
5
2
5
5
；         ②
3
3+
6
=
3-
6
3-
6
．
③已知a=
1
2+
3
，b=2-
3
，比较a与b的大小关系．
先阅读，后解答：解方程组
x+y=9①
5x+3y=33②

解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组：
6(x+1)-5y=17
2x+3y=12
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网