题目内容

先阅读，后解答：解方程组
x+y=9①
5x+3y=33②

解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组：
6(x+1)-5y=17
2x+3y=12
．
分析：根据题中所给的例子可知是用代入法解二元一次方程组，故先把原方程组化简为
6x-5y=11③
2x+3y=12④
的形式，再把④化为x=
12-3y
2
的形式代入③中求出y的值，再把y的值代入④中求出x的值即可．
解答：解：原方程组可化为
6x-5y=11③
2x+3y=12④
，
由④得x=
12-3y
2
，代入③得6×
12-3y
2
-5y=11，解得y=
25
14
，
把y=
25
14
代入④得2x+3×
25
14
=12，解得x=
93
28
，
故原方程组的解为：
x=
93
28
y=
25
14
．
点评：本题考查的是用代入法解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组时要用系数的绝对值较大的未知数表示出系数的绝对值较小的未知数，再代入另一方程进行计算．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下面的解法：解方程组
23x+57y=103(1)
57x+23y=137(2)

解：①+②得：80x+80y=240化简得：x+y=3    ③
②一①得：34x-34y=34化简得：x-y=1④
③+④得：x=2
③一④得：y=1
原方程组的解为
x=2
y=1

然后请你仿照上面的解法解方程组
2003x+2004y=10017(1)
2006x+2005y=10028(2)
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
) 
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
 的有理化因式是
3
3
；
5
+2的有理化因式是
5
-2
5
-2
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①
2
5
=
2
5
5
2
5
5
；         ②
3
3+
6
=
3-
6
3-
6
．
③已知a=
1
2+
3
，b=2-
3
，比较a与b的大小关系．

先阅读，后解答下列题目：

　　甲数比乙数的一半少2，已知甲数等于3，求乙数．

　　解：设　乙数为x，根据题意，得，x＝10．

　　象上面解题的思想方法，我们称之为方程思想，请用列方程的方法解答下题：

　　某学校七（5）班一部分同学进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

进球数n

0

1

2

3

4

5

投进n个球的人数

1

2

7

 　 　

2

（1）同时，已知进3个球的人数是进4个球人数的3倍，并且进球3个或3个以上的人平均投进3.5个球，问投进3个球与4个球的人各有多少人？

(2）根据题目，仿照（1），编一道应用题．

先阅读，后解答：解方程组数学公式
解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组：数学公式．

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