Question

先化简，再求值：(x-2-

12

x+2

)÷

4-x

x+2

，其中x=-4+

3

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．本题注意x-2看作一个整体．

解答：解：原式=

(x-2)(x+2)-12

x+2

÷

4-x

x+2

=

x2-16

x+2

×

x+2

4-x

=

(x+4)(x-4)

x+2

×(-

x+2

x-4

)
=-x-4，
当x=-4+

3

时，
原式=-(-4+

3

)-4=4-

3

-4=-

3

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．