Question

在△ABC中，三边长满足BC²+AC²=AB²，且∠A=30°，AB=8，则BC=（　　）

• A．4
• B．4

  3

• C．8
• D．不确定

Answer 1

分析：先由勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度．

解答：解：∵BC²+AC²=AB²，

∴∠C=90°，
又∵∠A=30°，AB=8，
∴BC=

1

2

AB=4．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．