题目内容

在实数范围内因式分解：4x⁴-9=________．

（2x²+3）（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）
分析：先将多项式变形为（2x²）²-3²，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解．
解答：4x⁴-9=（2x²）²-3²=（2x²+3）（2x²-3）=（2x²+3）（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（2x²+3）（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．