题目内容
已知正方形ABCD的边长是4，点E在直线AD上，DE=2，连接BE与对角线AC相交于点F，则CF：FA的值是分析：因为点E的位置有两种情况：E在线段AD上和在AD的延长线上．然后分别求解．
解答：解：如图，点E的位置有两种情况：
①当E点在线段AD上，如图，
∵AE=AD-DE=2，AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：2=2，
②当点E在线段AD的延长线上时，如图，
∵DE=2，AE=6，
∵AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：6=
．
∴由①②可知：CF：FA的值是2或
．
①当E点在线段AD上，如图，
∵AE=AD-DE=2，AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：2=2，
②当点E在线段AD的延长线上时，如图，
∵DE=2，AE=6，
∵AE∥BC，
∴CF：FA=BC：AE=4：6=
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∴由①②可知：CF：FA的值是2或
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点评：本题利用了正方形的性质和平行线分对应线段成比例的性质，注意有两种情况．
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