题目内容
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心为O，且OC=
，那么AB的长等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据等腰直角三角形的腰长相等的性质，求得BC=AC，根据正方形OACB求AB即可．
解答：
∵△ACB为等腰直角三角形，且BE⊥AD，
∴四边形OACB为正方形，
∵AB，OC为正方形的对角线，
∴OC=AB，
即AB=．
故选 B．
点评：本题考查了正方形对角线相等且各内角均为90°的性质，本题求证四边形OACB为正方形是解题的关键．
分析：根据等腰直角三角形的腰长相等的性质，求得BC=AC，根据正方形OACB求AB即可．
解答：
∵△ACB为等腰直角三角形，且BE⊥AD，
∴四边形OACB为正方形，
∵AB，OC为正方形的对角线，
∴OC=AB，
即AB=
．故选 B．
点评：本题考查了正方形对角线相等且各内角均为90°的性质，本题求证四边形OACB为正方形是解题的关键．
练习册系列答案
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