题目内容

19、因式分解：a2-ab+ac-bc．
分析：先把前两项和后两项分别提取公因式，然后再提取公因式即可进行因式分解．
解答：解：a2-ab+ac-bc，
=a（a-b）+c（a-b），
=（a-b）（a+c）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项和后两项先进行分解，然后再提取公因式．
练习册系列答案
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阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b．
已知a-b=7，ab=3，利用因式分解求a2+3ab+b2的值.

阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（数学公式）2-（数学公式）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+数学公式-数学公式
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b．

分解因式(a-b)(a2-ab+b2)+ab(b-a)的结果为


  1. A.
    (a-b)(a2+b2)
  2. B.
    (a-b)2(a+b)
  3. C.
    (a-b)3
  4. D.
    (a-b)+a2+b2

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