题目内容
探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案
（1）依照规律填写表中空格：
图形序列 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | … | （12） |
每边棋子颗数 | 2 | 3 | … | … | 6 | … | 13 |
棋子总颗数 | 4 | 8 | … | … | 20 | … | 48 |
第（n）个图形需要的棋子总颗数是______颗．
解：（1）
（2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是236颗，
第（n）个图形需要的棋子总颗数是4（n+1）颗．
分析：根据正方形的周长是边长的4倍，且每4个顶点要重复一次，即可得到棋子总颗数与每边棋子颗数之间的关系．第1个图形中，每边是2，第2个图形中，每边是3，以此类推，第n个图形中，每边的棋子数是n+1，则总颗数是4（n+1）-4=4n．
点评：此题考查了学生的观察与归纳能力．重点注意各个顶点的棋子数要重复一次．
图形序列 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | … | （12） |
每边棋子颗数 | 2 | 3 | … | … | 6 | … | 13 |
棋子总颗数 | 4 | 8 | … | … | 20 | … | 48 |
第（n）个图形需要的棋子总颗数是4（n+1）颗．
分析：根据正方形的周长是边长的4倍，且每4个顶点要重复一次，即可得到棋子总颗数与每边棋子颗数之间的关系．第1个图形中，每边是2，第2个图形中，每边是3，以此类推，第n个图形中，每边的棋子数是n+1，则总颗数是4（n+1）-4=4n．
点评：此题考查了学生的观察与归纳能力．重点注意各个顶点的棋子数要重复一次．
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