题目内容
已知sinα•cosα=
，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=（ ）A．
B．-
C．
D．±
【答案】分析：利用完全平方公式将原式转化为关于同角的三角函数的关系cos2α+sin2α=1来进行解答．
解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-
=
，
∴cosα-sinα=-
=-
．
故选B．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系cos2α+sin2α=1来进行变形，注意角的范围，cosα-sinα的结果是小于0的．
解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-
=，∴cosα-sinα=-
=-．故选B．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系cos2α+sin2α=1来进行变形，注意角的范围，cosα-sinα的结果是小于0的．
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已知sinα•cosα=
，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=（ ）
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B、-
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C、
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D、±
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已知sinαcosα=
，则sinα-cosα的值为（ ）
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D、±
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