题目内容

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC， $数学公式$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可得到其相似比与面积比，从而不难求得△ADE与四边形DBCE的面积的比．
解答：∵ $\text{[math]}$ =2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是5a
∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要了相似三角形的性质衣判定的理解及运用．

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14、如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点．用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形．
（不写作法，保留作图痕迹）

如图：AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F．P为ED延长线上一点，连PC．
（1）若PC与⊙O相切，判断△PCF的形状，并证明．
（2）若D为弧AC的中点，且

，DH=8，求⊙O的半径．

如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）

已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF．

桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的．