题目内容
如图，点O在直线AB上，OE平分∠AOD，OC⊥OE于O，若∠DOE=40°，则∠BOC等于（ ）分析：利用OE平分∠AOD，得出∠AOE=∠DOE，OC⊥OE，得出∠DOE+∠COD=90°，∠AOE+∠COB=90°，利用等角的余角相等得出结论即可．
解答：解：∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE，
∵OC⊥OE，
∴∠DOE+∠COD=90°，
∴∠AOE+∠COB=90°，
∴∠COB=∠COD=40°．
故选：A．
∴∠AOE=∠DOE，
∵OC⊥OE，
∴∠DOE+∠COD=90°，
∴∠AOE+∠COB=90°，
∴∠COB=∠COD=40°．
故选：A．
点评：此题考查角平分线的意义，垂直的意义以及等角的余角相等等知识．
练习册系列答案
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13、如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为
如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
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