题目内容

把下列各式在实数范围内分解因式：
（1）a²-7；（2）x³-2x；（3）a²-2 $数学公式$ a+3；（4）x⁴-25．

解：（1）a²-7=（a+ $\text{[math]}$ ）（a- $\text{[math]}$ ）；

（2）x³-2x，
=x（x²-2），
=x（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）；

（3）a²-2 $\text{[math]}$ a+3=（a- $\text{[math]}$ ）²；

（4）x⁴-25，
=（x²+5）（x²-5），
=（x²+5）（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）根据平方差公式直接进行分解；
（2）先提取公因式，再根据平方差公式进行两次分解；
（3）根据完全平方公式直接进行分解；
（4）两次运用平方差公式进行分解．
点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．