Question

从圆外一点P引圆的两条割线PBA与PDC，则∠P与弧BD、AC度数间的关系是

 

．

Answer 1

分析：连AD，利用三角形的外角定理把∠P转化为两个圆周角之差，即∠P=∠ADC-∠PAD，再利用圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，得到∠P与弧BD、AC度数间的关系．

解答：解：如图，连AD，
则∠ADC=∠P+∠PAD，即∠P=∠ADC-∠PAD，
而∠ADC的度数等于

AC

度数的一半，∠PAD的度数等于

BD

度数的一半．
所以∠P=

1

2

（

AC

度数-

BD

度数）．
故答案为∠P=

1

2

（

AC

度数-

BD

度数）．

点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．也考查了三角形的外角性质以及圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．