Question

（1）计算：(

2

-

3

)0+|-3|-2-1-2sin30°
（2）解方程：

x

x-2

-1=

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、绝对值以及特殊三角函数的知识，即可求得(

2

-

3

)0=1，|-3|=3，2^-1=

1

2

，sin30°=

1

2

，继而可求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程x（x+2）-（x+2）（x-2）=1求解，注意分式方程需检验．

解答：解：（1）(

2

-

3

)0+|-3|-2-1-2sin30°
=1+3-

1

2

-2×

1

2

=1+3-

1

2

-1
=

5

2

；

（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：x（x+2）-（x+2）（x-2）=1，
解得：x=-

3

2

，
检验：当x=-

3

2

时，（x+2）（x-2）=-

7

4

≠0，即x=-

3

2

是原分式方程的解，
故原方程的解为：x=-

3

2

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与实数的混合运算．注意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．注意掌握零指数幂、负指数幂、绝对值以及特殊三角函数的知识．