Question

【题目】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请用粗实线在虚线网格中顺次画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上拿掉一些小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以拿掉___________小正方体；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）1；（3）4.

【解析】

（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．

（2）在第二层第一列第二行拿掉1个；

（3）在第二层第一列第三行加1个；第三层第一列第二行第三行各加1个，第三列第一行加1个，依此即可求解．

（1）画图如下：

（2）在第二层第一列第二行拿掉1个．

故最多可以拿掉1个，故填：1；

（3）在第二层第一列第三行加一个；第三层第一列第二行第三行各加一个，第三列第一行加1个，

1＋2＋1＝4（个）；故最多再添加4小正方体，故填：4.