Question

如图，旗杆AB，在C处测得旗杆顶A的仰角为30°，向旗杆前北进10m，达到D，在D处测得A的仰角45°，则旗杆的高为

 

．

Answer 1

分析：设AB=x，则根据AB和∠ACB=30°可以求得BC的值，根据AB和∠ADB=45°即可求得BD的值，根据CD=BC-BD可以求得x
的值，即可解题．

解答：解：设AB=x，∠ACB=30°，∠ADB=45°．
∵∠ACB=30°，
∴BC=

AB

tanC

=

3

x，
∵∠ADB=45°，
∴BD=

AB

tan∠ADB

=x，
∴（

3

-1）x=10m，
x=（5

3

+5）m．
故答案为：（5

3

+5）m．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了直角三角形中三角函数的计算，本题中求BC、BD的长是解题的关键．