Question

当x

x≥4；

时，

x-4

 在实数范围内有意义；当x满足

-4≤x＜3

时，等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件得到

x-4

 在实数范围内有意义，则x-4≥0，然后解不等式；根据二次根式的除法法则得到当等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立，则有x+4≥0且3-x＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：

x-4

 在实数范围内有意义，则x-4≥0，即x≥4；
若等式

x+4 3-x

=

x+4

3-x

成立，则x+4≥0且3-x＞0，解得-4≤x＜3．
故答案为x≥4；-4≤x＜3．

点评：本题考查了二次根式的乘除法：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0），

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）．也考查了二次根式有意义的条件．