题目内容
12、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=105
度．分析：要求∠4的度数，只要求出∠5，因为∠3与∠5是同旁内角，根据平行线的性质，只需证明a∥b；由已知∠1+∠2=180°，即可证．
解答：解：∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠5=∠4，∠3=75°，
∴∠4=105°．
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠5=∠4，∠3=75°，
∴∠4=105°．
点评：此题主要考查了平行线的性质及判定．
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