题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90，BC=40cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且BD：DC=5：3，则点D到AB的距离是15cm
15cm
．分析：过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=40cm，BD：DC=5：3，
∴CD=40×
=15cm，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90，
∴DE=CD=15cm，
即点D到AB的距离是15cm．
故答案为：15cm．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=40cm，BD：DC=5：3，
∴CD=40×
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∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90，
∴DE=CD=15cm，
即点D到AB的距离是15cm．
故答案为：15cm．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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