Question

苏康便利店在1999年销售两种保健品A、B，所获得的利润分别是a万元和b万元．根据一年的销售情况知道，利润a、b与投入资金x万元的关系满足：，．计划2000年1月投入5万元资金经营销售保健品A、B，为获得最大利润，对保健品A、B的资金投入应各是多少万元？获得的最大利润是多少万元？

Answer 1

解：设对A、B两种保健品的资金投入分别分别为x，（5-x）万元，设获取利润为s，
则s=x+，设=t，则x=5-t²，
则s=-t²+t+，
s=-+，
当t=即x=时，s取得最大值为，
故对保健品A、B的资金投入应各是万元与万元，获得的最大利润是万元．
分析：根据5万元资金投入经营A、B两种保健品，设投入甲x万元，则投入乙（5-x）万元，根据总利润=甲的利润+乙的利润，列方程根据配方法求s的最大值，并求出此时x的值．
点评：本题考查了二次根式在实际问题中的运用，难度不大，关键是根据题意列方程，用配方法求二次函数的最值．