Question

下列计算正确的是（　　）

• A．（a+2b）²=a²+4b²
• B．（5x-2y²）²=25x²-10xy²+4y⁴
• C．（4m²n²-1）²=16m⁴n⁴-8m²n²-1
• D．(

  1

  3

  x2+6y)2=

  1

  9

  x4+4x2y+36y2

Answer 1

分析：根据完全平方公式分别进行判断．

解答：解：A、（a+2b）²=a²+4b²+4ab，所以A选项的计算错误；
B、（5x-2y²）²=25x²-20xy²+4y⁴，所以B选项的计算错误；
C、（4m²n²-1）²=16m⁴n⁴-8m²n²+1，所以C选项的计算错误；
D、（

1

3

x²+6y）²=

1

9

x⁴+4x²y+36y²，所以D选项的计算正确．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．