题目内容

方程 $数学公式$ 的根是________．

1
分析：把方程两边平方去根号后求解．
解答：两边平方得，x+3=x²+2x+1，
移项得：x²+x-2=0
（x+2）（x-1）=0
解得x=1（x=-2是增根）．
故本题答案为：1．
点评：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

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关于x的方程x²-a=0（a≥0）有实数根，则方程的根是

24、阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
解：分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

用公式法解方程x²-5x+6=0，则方程的根是

16、若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）

D、无法确定

21、阅读下面的例题：
解方程：x²+|x|-2=0．
解：原方程可化为：|x|²+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x₁=1，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-1
请参照例题解方程：x²-6x-|x-3|+3=0．