题目内容
如图，矩形ABCD中AB=6，AD=8，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则AC=10
10
，△CDE的周长为14
14
．分析：利用勾股定理列式计算即可求出BD，再根据矩形的对角线相等解答即可；
根据矩形的对角线互相平分可得AO=OC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后求出△CDE的周长=AD+CD，然后代入数据进行计算即可得解．
根据矩形的对角线互相平分可得AO=OC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后求出△CDE的周长=AD+CD，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵AB=6，AD=8，
∴BD=
=
=10，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10；
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=OC，
又∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=AD+CD=8+6=14．
故答案为：10；14．
∴BD=
| AB2+AD2 |
| 62+82 |
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10；
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=OC，
又∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=AD+CD=8+6=14．
故答案为：10；14．
点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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