Question

如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB=10，BC=8，且S_△ABD=25，则△BCD的面积是

 

．

Answer 1

分析：过D作DF⊥AB，DE⊥BC，利用角平分线的性质及三角形的面积公式解答．

解答：解：过D作DF⊥AB，DE⊥BC，
∵BD是∠ABC的角平分线，AB=10，BC=8，S_△ABD=25，
∴DF=DE
∴S_△ABD=

1

2

AB•DF=25，即

1

2

×10DF=25，DF=5，
又∵DF=DE，
∴DE=5，
∴S_△BCD=

1

2

BC•DE=

1

2

×8×5=20．
故答案为：20．

点评：本题主要考查角平分线的性质及三角形的面积公式，关键是过D作DF⊥AB，DE⊥BC．