Question

（8分）如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝16，BC边上的中线AD＝15，

（1）求AC；

（2）若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．

Answer 1

证明，AC=17，高=

【解析】

试题分析：（1）根据BC＝16，BC边上的中线AD＝15，得BD=8，又AB＝17，由勾股定理的逆定理可得，在△ADC中，由勾股定理可得AC=17；（2）点P在边AC上移动，则当BP是高时，BP的最小值，根据面积可求BP的值．

试题解析：（1）因为BC＝16，BC边上的中线AD＝15，所以BD=8，又AB＝17，在△ABD中，因为，所以,所以，所以在△ADC中，,所以；（2）因为点P在边AC上移动，所以当BP是高时，BP的值最小，因为所以所以BP=．

考点：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．