Question

如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。

Answer 1

方法①：∵AB=AC，∠B=∠C，∠A=∠A，
∴△ACD≌△ABE（ASA）．
∴AD=AE．
又∵AC=AB，
∴AC-AE=AB-AD．
∴CE=BD．
方法②：连CB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ACD=∠ABE，
∴∠DCB=∠EBC．
又∵∠ACB=∠BC，BC=BC，
∴△BCD≌△CBE（ASA）．
∴BD=CE．

解析