题目内容
如图，一个长为6，宽为5的长方形，和一个半径为5的半圆重合，则重合部分的面积最大为分析：首先确定扇形OAE的圆心角的度数，根据S图形ABE=S扇
形OAB-S三角形ABO求出图形ABE、CDF的面积，最后用S半圆O-（图形ABE的面积+图形CDF的面积），得到重合部分最大的面积．
| 53 |
| 360 |
解答：
解：如图，连接OA、OD．
S半圆O=
π•52=
π．
由题意可知△ABO是边长为3、4、5的直角三角形，
∴∠AOB=53°，
∴S图形ABE=S扇
形OAB-S三角形ABO=×π•52-3×4÷2=
π-6．
∴重合部分的面积最大=
π-2（
π-6）=12+
π．
解：如图，连接OA、OD．S半圆O=
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
由题意可知△ABO是边长为3、4、5的直角三角形，
∴∠AOB=53°，
∴S图形ABE=S扇
| 53 |
| 360 |
| 265 |
| 72 |
∴重合部分的面积最大=
| 25 |
| 2 |
| 265 |
| 72 |
| 185 |
| 36 |
点评：本题边长为3、4、5的直角三角形中，边长为3的直角边所对的锐角为37度是解题的关键．重合部分最大的面积时图形ABE的面积=图形CDF的面积．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
如图是一个长为8m，宽为6 m，高为5 m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、5
| ||
| D、13m |
