题目内容
圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，则四边形的面积为________．
30
分析：首先根据勾股定理的逆定理判断△BCD与△DAB都是直角三角形，则四边形的面积为两个直角三角形的面积和．
解答：由于72+62=85=92+22，
即BC2+CD2=DA2+AB2，
所以△BCD与△DAB都是直角三角形，
因此，四边形面积=
．
故答案为：30．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断△BCD与△DAB都是直角三角形是关键．
分析：首先根据勾股定理的逆定理判断△BCD与△DAB都是直角三角形，则四边形的面积为两个直角三角形的面积和．
解答：由于72+62=85=92+22，
即BC2+CD2=DA2+AB2，
所以△BCD与△DAB都是直角三角形，
因此，四边形面积=
．故答案为：30．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断△BCD与△DAB都是直角三角形是关键．
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