Question

如图所示，直线AD与AB，CD相交于A，D两点，EC，BF与AB，CD相交于E，C，B，F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为∠1＝∠2，∠2＝∠BGA(对顶角相等)，所以∠1＝∠BGA，所以CE∥BF，所以∠B＋∠BEC＝．又因为∠B＝∠C，所以∠C＋∠BEC＝．所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以∠A＝∠D(两直线平行，内错角相等)． 　　解题指导：先证明CE∥BF，得出∠B＋∠BEC＝，再由∠B＝∠C得出∠C＋∠BEC＝，所以AB∥CD，从而证出∠A＝∠D．