题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a-2b+c＜0，⑤b+2a=0
其中正确的个数有（ ）
分析：由开口方向，对称轴在y轴右侧，与y交于正半轴，可判定a，b，c的符号，由对称轴为x=1，可求得与x轴的交点坐标以及b+2a=0，继而可判定4a-2b+c＜0．
解答：解：∵开口向下，
∴a＜0，故①正确；
∵对称轴x=-
＞0，
∴b＞0，故②错误；
∵与y轴交于正半轴，
∴c＞0，故③正确；
∵对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），
∴另一个交点为：（-1，0），
∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故④正确；
∵对称轴x=-
=1，
∴b+2a=0，故⑤正确．
故选D．
∴a＜0，故①正确；
∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴b＞0，故②错误；
∵与y轴交于正半轴，
∴c＞0，故③正确；
∵对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），
∴另一个交点为：（-1，0），
∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故④正确；
∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴b+2a=0，故⑤正确．
故选D．
点评：此题考查了二次函数系数与图象的关系．此题难度不大，注意掌握抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定，注意掌握抛物线的对称性．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：