题目内容
某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
解：（1）如下表：
| 两数和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | |
| 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A
∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5
（2）∵50×2/5=20（人）
∴估计有20名同学即兴表演节目。
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