题目内容
如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.
【习题改编】
解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F
则△ABE和△AFD均为直角三角形 ……………1分
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°
sin∠ABE＝
………………………1分
∴AB＝
＝50 ……………1分
∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝25°
在Rt△AFD中，cos∠FAD＝
……………………1分
AD＝
≈44.4 ………………………………1分
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4＋50）×2＝190（mm） …………1分
练习册系列答案
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（2012•南平模拟）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=25°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）．
线互相平行），恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E，BD与l4交于点F．
