题目内容
反比例函数y=
的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根，且P到原点的距离为
，求该反比例函数的解析式。
的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根，且P到原点的距离为，求该反比例函数的解析式。解：∵P(m，n)在反比例函数y=
的图象上
∴n=
， 即m·n=k ∵m，n是方程t2-3t+k=0的根， ∴m+n=3
∵P(m，n)到原点的距离为
∴
，即 m2+n2=13
∵(m +n)2=m2+n2+2mn，∴9=13+2k ，k=-2
当k=-2时，一元二次方程为t2-3t-2=0有两根
∴反比例函数的解析式为y= -
。
的图象上∴n=
， 即m·n=k ∵m，n是方程t2-3t+k=0的根， ∴m+n=3∵P(m，n)到原点的距离为
∴
，即 m2+n2=13∵(m +n)2=m2+n2+2mn，∴9=13+2k ，k=-2
当k=-2时，一元二次方程为t2-3t-2=0有两根
∴反比例函数的解析式为y= -
。
练习册系列答案
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（2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数
如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=
的图象的两个交点．
=0的解（请直接写出答案）；
＜0的解集（请直接写出答案）．
的图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）